MENGUBAH MACAM-MACAM BENTUK PECAHAN

1.

Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Persen dan Sebaliknya

a. Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen Cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen, yaitu dengan cara mengubah penyebut pecahan tersebut menjadi 100, karena persen merupakan per seratus  Pahamilah perubahan pecahan menjadi persen di bawah ini! Karena penyebut pecahan (2) ingin jadi 100, maka penyebut harus dikalikan kepada 50 (2 x 50 = 100), sehingga pembilang pun harus dikalikan dengan bilangan yang sama (1 ∞ 50) sehingga 1/2 =   50 % b. Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa Mengubah  persen ke dalam bentuk pecahan biasa dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1. Dari bentuk persen diubah dulu menjadi pecahan biasa (per seratus). 2. Taksir atau cari pembagi terbesar dari bilangan pembilang dan penyebut. 3. Bagi pembilang maupun penyebut dengan bilangan pembagi tersebut. Contoh Pembagi terbesar dari 75 dan 100 adalah 25, maka kedua bilangan 75 dan 100 (pembilangdan penyebut) dibagi oleh bilangan 25. Menjadi 75   :  25 = 3  (pembilang) 100  :  25 = 4 (penyebut)

2.

Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Desimal dan Sebaliknya

a. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal Mengubah pecahan biasa ke dalam bilangan desimal dapat dilakukan dengan dua cara berikut. 1) Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa  ( per = bagi).Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut. Contoh: Caranya: Pecahan 1/4 sama dengan 1 :  4, dapatkah bilangan 1  :   4? Apabila yang dibagi lebih kecil daripada yang membagi, maka tambahkan angka 0 dan naikkan koma sehingga akan membentuk bilangan desimal. 2) Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000.  Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh,  per seratus, atau per seribu. Contoh : Penyebut dijadikan 10 ( 2 x 5  =  10) karena penyebut dikalikan dengan bilangan 5, maka pembilang pun harus dikalikan pada bilangan yang sama (5). Jadi,  (1 x 5  =  5), maka sekarang menjadi pecahan 1/5 = 0,5 Jadi 1/5 = 0,5 b. Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa Mengubah bilangan  desimal  menjadi  pecahan biasa caranya hampir sama dengan cara yang kedua dalam mengubah  pecahan biasa menjadi desimal ( diubah menjadi per sepuluh, perseratus, perseribu) kemudian pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama. Contoh:

Bilangan desimal 0,5 sama dengan pecahan untuk menyederhanakan pecahan 5/10 , maka pembilang dan penyebut dibagi dengan bilangan yang sama (bilangan terbesar yang dapat membagi keduanya) yaitu bilangan 5, sehingga pembilang (5  : 5 = 1) dan penyebut (10 : 5 =  2). Jadi 0,5 = 1/2

3.	Mengubah Desimal Ke dalam Bentuk Persen dan Sebaliknya
	a. Mengubah desimal ke dalam bentuk perse Bilangan desimal diubah dulu menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus. Ingatlah per seratus sama dengan persen. b. Mengubah persen ke dalam bilangan desimal Bilangan persen diubah menjadi per seratus dan untuk menjadikan bilangan desimal hanya tinggal menentukan angka di belakang koma. Agar lebih jelas perhatikanlah contoh di samping ini.

MACAM_MACAM BANGUN RUANG

Macam-Macam Bangun Ruang

0

Kubus

Kubus adalah bangun ruang yamg terbentuk dari enam buah persegi.adapun kubus memiliki ciri ciri sebagai berikut

a.Memiliki 6 buah sisi yaitu ABCD,EFGH,BCEF,ADGH,ABFG dan CDEH
b.Memiliki 12 Rusuk yaitu AB,BC,CD,AD,BH,AG,CE,DH,GH,GF,FE dan HE
c.Memiliki 8 titik sudut yaitu,A,B,C,D,E,F,G, dan H

Balok

Balok adalah sebuah bangun ruang yang terbentuk dari enam buah persegi panjang.Sifat sifat yang dimilik balok tidak jauh berbeda dengan kubus yang membedakannya hanya bentuk sisinya yang berbentuk persegi panjang.
Balok memiliki 6 buah sisi,12 rusuk dan 8 titik sudut.Sisi pada balok berbentuk persegi panjang ,gabungan keenam sisi berbentuk persegi panjang akan membentuk sebuah jaring jaring.

Prisma

Prisma adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan beberapa bidang lain yang saling memotong menurut garis yang sejajar

Gambar diatas disebut: prisma tegak ABC.DEF.
Segitiga ABC = segitiga bidang alas prisma.
Segitiga DEF = segitiga bidang atas prisma.
AB = BE = CF = rusuk tegak prisma yang tegak lurus pada bidang alas dan bidang atas.
Sifat – sifat prisma

Bidang alas dan bidang atas prisma dapat berupa segi banyak.

Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen.

Tabung

Tabung adalah suatu bangun ruang yang berbentuk prisma tegak yang bidang alasnya berupa lingkaran
r = jari – jari lingkaran
t = tinggi tabung

Limas

Limas adalah suatu bangun ruang dengan bidang alas berupa segi banyak, dan dari bidang alas dibentuk sisi berupa segitiga yang bertemu pada satu titik.
Contoh – contoh limas:

Sifat – sifat tabung :

Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.

Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

Garis tinggi sisi tegak yang ditarik dari puncak suatu limas beraturan disebut apotema.

Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Untuk mengunduh file flash Klik disini

t = tinggi kerucut
s = TA = TB
s = panjang garis pelukis
Sifat – sifat kerucut :

Alas berbentuk lingkaran

Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.

Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA =TB.

Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.

Bola

Bola adalah suatu bangun ruang yang terjadi jika setengah lingkaran diputar mengelilingi diameternya

MACAM-MACAM BANGUN DATAR DAN PENGERTIANNYA

• Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.
• Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.
• Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang
• Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.
• Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
• Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.
• Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
• Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rumus Bangun Datar

Rumus bangun datar

• Rumus Persegi

Luas = s x s = s² ( Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2, 'sudah dibuktikan' )

Keliling = 4 x s

dengan s = panjang sisi persegi

• Rumus Persegi Panjang

Luas = p x l

p = Luas : lebar

l = Luas : panjang

Keliling = 2p + 2l = 2 x (p + l)

dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang

• Rumus Segitiga

Luas = ½ x a x t

dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga

Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari dengan rumus Phytagoras (A² + B² = C²)

• Rumus Jajar Genjang

Luas = a x t

dengan a = panjang alas jajargenjang, dan t = tinggi jajargenjang

• Rumus Trapesium

Luas = ½ x (s1 + s2) x t

dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium

• Rumus Layang-layang

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

• Rumus Belah Ketupat

Luas = ½ x diagonal (d) 1 x diagonal (d) 2

• Rumus Lingkaran

Luas = π (pi) x jari-jari (r) ²

        = πr²

Sifat-sifat bangun datar

• Layang-layang = terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
• Persegi = semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar, kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan sama panjang.
• Persegi panjang = sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar
• Belah ketupat = semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonalnya tidak sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
• Jajar genjang = sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
• Lingkaran = memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya

rumus bidang datar

1.Persegi : a.Luas :SxS
b.Keliling :4s

2.Persegi panjang :a.Luas :PxL
b.Keliling :2p+2p

3.Jajar genjang :a.Luas :a+t
b.Keliling :2a+2m

4.Belah ketupat :a.Luas :1/2 d1xd2
b.Keliling : 4s

5.Layang-layang :a.Luas :1/2d1xd2
b.Keliling : 2m1+2m2